На рисунке изображён Граф Светланы обвиваю этот Граф не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды сколько вершин Светлана начала облудить Граф если…
На рисунке изображён Граф Светланы обвиваю этот Граф не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды сколько вершин Светлана начала облудить Граф если она закончила его будить вершине а
Цель:
- Понять
Предмет и Класс:
- Математика (теория графов)
- 8-9 класс
Объяснение:
Граф - это математическая абстракция, состоящая из вершин и рёбер, соединяющих эти вершины. В данной задаче, представлена задача на обход графа.
Если Светлана начала обходить граф и не отрывая карандаша от листа бумаги и не проходя по рёбрам дважды, то она должна обойти все вершины графа.
Правило графа: В любой связном графе либо все его вершины имеют четную степень, либо ровно две вершины имеют нечетную степень.
Таким образом, если Светлана начала рисовать граф, начиная и заканчивая на одной вершине, то количество вершин с нечетной степенью должно быть четным (0 или 2).
Следовательно, если Светлана начала обходить граф и закончила на той же вершине, количество вершин, которые она начала обходить, нечётное.
Таким образом, она начала обходить нечётное количество вершин, чтобы не нарушить условие задачи.
