представь квадрат двучлена в виде многочлена (0,6t+1,2d)²

Цель: Понять

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена вида \( (at + bd)^2 \), нам нужно применить формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае у нас \( a = 0.6t \) и \( b = 1.2d \). Подставим это в формулу:

\[ (0.6t + 1.2d)^2 = (0.6t)^2 + 2(0.6t)(1.2d) + (1.2d)^2 \]

Вычислим:

1. \( (0.6t)^2 = 0.36t^2 \) (квадрат первого члена)
2. \( 2(0.6t)(1.2d) = 1.44td \) (дважды произведение первого и второго членов умноженное на 2)
3. \( (1.2d)^2 = 1.44d^2 \) (квадрат второго члена)

Итак, многочлен вида \( (0.6t + 1.2d)^2 \) равен:

\[ 0.36t^2 + 1.44td + 1.44d^2 \]

Таким образом, квадрат двучлена \( (0.6t + 1.2d)^2 \) представлен в виде многочлена \( 0.36t^2 + 1.44td + 1.44d^2 \).