Автомобиль и мотоцикл едут по одной дороге. Автомобиль проехал мимо красного дома в 12 : 00, мимо жёлтого в 12 : 10, мимо зелёного в 12 : 50. Мотоцикл проехал мимо зелёного дома в 12 : 20, мимо красного в 12 : 50. Во сколько мотоцикл проехал мимо жёлтого дома?

**Решение:** Давайте разберем данную задачу шаг за шагом: 1. Для начала определим, сколько времени прошло от момента, когда автомобиль проехал мимо красного дома до момента, когда он проехал мимо зеленого дома. - Автомобиль проехал от красного до зеленого дома за 50 минут (12:50 - 12:00). 2. Теперь посмотрим, сколько времени прошло от момента, когда мотоцикл проехал мимо зеленого дома до момента, когда он проехал мимо красного дома. - Мотоцикл проехал от зеленого до красного дома за 30 минут (12:50 - 12:20). 3. Далее, нам известно, что мотоцикл и автомобиль двигались в одном направлении, поэтому отношение времени прохождения между красным и зеленым домом до времени прохождения между мотоцикловым проездом желтого дома равно соотношению времени прохождения автомобиля и мотоцикла между зеленым и красным домом. 4. Составим уравнение: - Пусть \( t \) - время прохождения мотоциклом мимо желтого дома. - Тогда: \[ \frac{50}{10} = \frac{30}{t} \] \[ 5 = \frac{30}{t} \] \[ t = \frac{30}{5} \] \[ t = 6 \text{ минут} \] Итак, мотоцикл проехал мимо желтого дома через 6 минут после того, как автомобиль проехал мимо него.