В треугольнике АВС угол С равен 90° , стороны AC и BC равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 16° . Найдите градусную меру угла АРС

Решение:

Для нахождения градусной меры угла ARP в треугольнике ARS мы воспользуемся информацией о свойствах треугольника.

Учитывая, что угол C равен 90°, у нас есть связь между углами в треугольнике. Также, из условия известно, что угол ACB равен 90°, так как это прямой угол, и угол ACR равен 16°.

Теперь давайте обозначим угол ARP как x, а угол PRC как y.

Из свойства треугольника следует, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Также, угол в прямоугольном треугольнике ABC равен 90°.

Это позволяет нам записать:

Угол RAC + угол ACR + угол ARP = 180°
x + 16° + 90° = 180°
x + 106° = 180°
x = 180° - 106°
x = 74°

Таким образом, градусная мера угла ARP составляет 74°.