Для решения данной задачи нам необходимо определить значение угла \( m \), который представлен на рисунке.
На рисунке изображена окружность, внутри которой треугольник с вершиной, пересекающей диаметр окружности. Зная свойства треугольников и окружностей, мы можем установить следующие соотношения:
- Углы, на основании одинаковых хорд, равны. То есть углы, образованные основанием треугольника и центральным углом окружности, равны между собой. Это свойство называется основной леммой о перпендикулярных хордах.
Из показанных на рисунке ответов следует, что значение угла \( m \) равно 90 градусов.
Ответ: \( m = 90^{\circ} \)