Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора сопротивлением 2 Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения U = 5 В и идеальный амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 2. Определите разность показаний амперметров второго и первого учеников. В ответе запишите число (по модулю) в единицах СИ и округлите до десятых.
Для решения задачи необходимо проанализировать цепи, которые собрали ученики, и рассчитать разность показаний амперметров в обоих цепях.
**Решение:**
1. **Цепь первого ученика (рисунок 1):**
- В цепи первого ученика резисторы соединены последовательно:
- Общее сопротивление цепи в случае последовательного соединения резисторов вычисляется по формуле:
$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4$
Подставляя значения резисторов $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 2\,Ом$, получаем:
$R_{\text{общ}} = 2\,Ом + 2\,Ом + 2\,Ом + 2\,Ом = 8\,Ом$
- Так как в цепи нет разветвлений, то ток в цепи первого ученика будет равен:
$I_1 = U / R_{\text{общ}} = 5\,В / 8\,Ом = 0.625\,А$
2. **Цепь второго ученика (рисунок 2):**
- В цепи второго ученика резисторы соединены параллельно:
- Общее сопротивление цепи в случае параллельного соединения резисторов вычисляется по формуле:
$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$
Подставляя значения резисторов $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 2\,Ом$, получаем:
$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{2\,Ом} + \frac{1}{2\,Ом} + \frac{1}{2\,Ом} + \frac{1}{2\,Ом} = \frac{4}{2}\,Ом = 2\,Ом$
Далее находим общее сопротивление цепи:
$R_{\text{общ}} = \frac{1}{2} = 0.5\,Ом$
- Для расчета тока в цепи второго ученика используем закон Ома:
$I_2 = U / R_{\text{общ}} = 5\,В / 0.5\,Ом = 10\,А$
3. **Разность показаний амперметров:**
- Разность показаний амперметров второго и первого учеников равна разнице токов:
$\Delta I = I_2 - I_1 = 10\,А - 0.625\,А = 9.375\,А$
4. **Ответ:**
Разность показаний амперметров второго и первого учеников составляет $9.375$ А (ампер)
