90⁴-7⁴:83×97

Дано: \(90^4 - 7^4 : 83 \times 97\).

Чтобы решить данное выражение, следует следовать порядку действий по приоритету: сначала выполняются возведение в степень, умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

1. Выполним действия в скобках с вычислением степеней: \[ \begin{aligned} 90^4 &= 90 \times 90 \times 90 \times 90 \\ &= 810000000, \\ 7^4 &= 7 \times 7 \times 7 \times 7 \\ &= 2401. \end{aligned} \]

2. Заменим \(90^4\) и \(7^4\) на полученные значения в исходном выражении: \[ 810000000 - 2401 : 83 \times 97. \]

3. Продолжим вычисления, выполнив деление и умножение: \[ \begin{aligned} 2401 : 83 &= 29, \\ 83 \times 97 &= 8031. \end{aligned} \]

4. Заменим результаты деления и умножения в исходном выражении: \[ 810000000 - 29 \times 8031. \]

5. Выполним умножение и вычитание: \[ 29 \times 8031 = 233199, \\ 810000000 - 233199 = 809766801. \]

Итак, результат исходного математического выражения \(90^4 - 7^4 : 83 \times 97\) равен 809766801.