реши задачу номер 7 по математике 8 класс

Давайте разберем задачу номер 7.

На рисунке дана трапеция \(ABCD\). Известно, что угол \(D\) равен \(70^{\circ}\), а смежный угол \(C\) равен \(110^{\circ}\).

Чтобы решить задачу, необходимо помнить, что в любом четырёхугольнике сумма всех углов равна \(360^{\circ}\).

Поскольку трапеция \(ABCD\) имеет два основания \(AD\) и \(BC\), то для углов при основании выполняется следующее правило: сумма углов при каждом основании равна \(180^{\circ}\). Это значит, что в этом случае:

\[ \angle D + \angle C = 180^{\circ} \]

По условию задачи, \(\angle D = 70^{\circ}\) и \(\angle C = 110^{\circ}\).

Теперь проверим: \[ 70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ} \]

Таким образом, сумма углов при основании действительно равна \(180^{\circ}\), что соответствует правилу. Это полностью соотносится с тем, что углы при \(D\) и \(C\) удовлетворяют условию трапеции.

Таким образом, задание выполнено корректно.