Давайте разберем задачу номер 7.
На рисунке дана трапеция (ABCD). Известно, что угол (D) равен (70^{\circ}), а смежный угол (C) равен (110^{\circ}).
Чтобы решить задачу, необходимо помнить, что в любом четырёхугольнике сумма всех углов равна (360^{\circ}).
Поскольку трапеция (ABCD) имеет два основания (AD) и (BC), то для углов при основании выполняется следующее правило: сумма углов при каждом основании равна (180^{\circ}). Это значит, что в этом случае:
[ \angle D + \angle C = 180^{\circ} ]
По условию задачи, (\angle D = 70^{\circ}) и (\angle C = 110^{\circ}).
Теперь проверим:
[ 70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ} ]
Таким образом, сумма углов при основании действительно равна (180^{\circ}), что соответствует правилу. Это полностью соотносится с тем, что углы при (D) и (C) удовлетворяют условию трапеции.
Таким образом, задание выполнено корректно.
