К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет 9 9 м, а длина самого трапа — 15 15 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Пусть h - искомая высота, на которой расположен выход из самолета.

Мы имеем два подобных прямоугольных треугольника:

1. Треугольник, образованный высотой h, основанием трапа длиной 9 м и гипотенузой (длиной самого трапа) 15 м.
2. Треугольник, образованный самолетом как гипотенузой и тем же высотой h.

Используем пропорции для выявления высоты h: \[ \frac{h}{9} = \frac{h + 9}{15} \]

Умножаем обе стороны на 15*9, чтобы избавиться от знаменателей и решить уравнение: \[ 15h = 9h + 81 \] \[ 6h = 81 \] \[ h = \frac{81}{6} \] \[ h = 13.5 \, \text{м} \]

Таким образом, выход из самолета расположен на высоте 13.5 метра.