К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет  9 9 м, а длина самого трапа —  15 15 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Пусть h - искомая высота, на которой расположен выход из самолета. Мы имеем два подобных прямоугольных треугольника: 1. Треугольник, образованный высотой h, основанием трапа длиной 9 м и гипотенузой (длиной самого трапа) 15 м. 2. Треугольник, образованный самолетом как гипотенузой и тем же высотой h. Используем пропорции для выявления высоты h: \[ \frac{h}{9} = \frac{h + 9}{15} \] Умножаем обе стороны на 15*9, чтобы избавиться от знаменателей и решить уравнение: \[ 15h = 9h + 81 \] \[ 6h = 81 \] \[ h = \frac{81}{6} \] \[ h = 13.5 \, \text{м} \] Таким образом, выход из самолета расположен на высоте 13.5 метра.