1/2:4/5*3/9

Дано: \( \frac{1}{2} : \frac{4}{5} \times \frac{3}{9} \)

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить операции по очереди: деление, умножение, затем сократить дробь, если это возможно.

1. Решим деление: \( \frac{1}{2} : \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{5}{4} = \frac{1 \times 5}{2 \times 4} = \frac{5}{8} \)

2. Теперь умножаем полученную дробь на \( \frac{3}{9} \): \( \frac{5}{8} \times \frac{3}{9} = \frac{5 \times 3}{8 \times 9} = \frac{15}{72} \)

После этого можно попытаться сократить полученную дробь. Найдем их наибольший общий делитель (НОД) - 3: \( \frac{15}{72} = \frac{15 \div 3}{72 \div 3} = \frac{5}{24} \)

Итак, результат данной задачи: \( \frac{1}{2} : \frac{4}{5} \times \frac{3}{9} = \frac{5}{24} \)