Для того чтобы избежать в аэропорту доплаты за лишний вес багажа Маша решила взвесить свой чемодан заранее. Вещи какой минимальной суммарной массы нужно предложить Маше в ручную кладь, если разрешённая масса багажа 23 кг.

**Решение:** Чтобы избежать доплаты за лишний вес багажа, Маша должна уложить в свой чемодан предельно возможное количество вещей так, чтобы общий вес не превышал 23 кг. Давайте предположим, что Маша решила взвесить свой чемодан, и его текущий вес составляет x кг. Тогда вещи, которые она собирается поместить в ручную кладь, должны компенсировать лишний вес, который превышает 23 кг. Итак, если текущий вес чемодана равен x кг, то вещей для ручной клади она должна подобрать на величину: вес вещей в ручной клади = x - 23 кг. Так как мы хотим минимизировать суммарную массу вещей в ручной клади, то нам нужно подобрать минимальное значение x, при котором вес вещей в ручной клади будет неотрицательным. То есть, x должно быть равно 23 кг, чтобы не было никакого лишнего веса чемодана. Следовательно, чтобы избежать доплаты за лишний вес багажа, Маше нужно взять в ручную кладь вещи общим весом 0 кг. **Ответ:** Маше нужно предложить в ручную кладь вещи общим весом 0 кг, чтобы избежать доплаты за лишний вес багажа.