Дан невесомый рычаг на одной стороне которого находятся два противовеса их вес равен Р1=93Н и Р2=58Н на второй стороне рычага находятся противовес Р3=646Н и динамометр. Какую силу…

Цель: Понять

Предмет и Класс: Физика, средняя школа.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил должны уравновешиваться. Момент силы - это произведение силы на расстояние до точки опоры. Поскольку рычаг невесомый, мы можем считать, что момент силы равен произведению силы на расстояние до точки опоры.

По условию дано:
Р1 = 93 Н (противовес 1)
Р2 = 58 Н (противовес 2)
Р3 = 646 Н (противовес 3)

Пусть длина рычага от точки опоры до Р1 и Р2 равна l1, а от точки опоры до Р3 равна l2. Для удобства обозначим силу, которую показывает динамометр, как RD.

Уравновешиваем моменты:
Момент от Р1: 93 * l1
Момент от Р2: 58 * l1
Момент от Р3: 646 * l2
Момент от динамометра: RD * l2

Так как рычаг находится в равновесии, то моменты от противовесов должны уравновешивать момент от динамометра:
93 * l1 + 58 * l1 = 646 * l2 + RD * l2

Для простоты дадим приблизительные значения l1 = 1 и l2 = 10 (единицы длины).

Уравнение примет вид:
93 * 1 + 58 * 1 = 646 * 10 + RD * 10
93 + 58 = 6460 + 10RD
151 = 6460 + 10RD
10RD = -6310
RD = -631 Н

Динамометр будет показывать силу в -631 Н. Отрицательный знак означает, что направление силы отличается от исходного предполагаемого направления.