туристы отправились в трёхдневный поход. в первый день они прошли 5/11 всего пути, во второй день 2/3 оставшего пути, а в третий день последние 10 км. найдите длину туристического…

Решение:

Пусть общая длина туристического маршрута будет обозначена как Х км.

1. В первый день туристы прошли \(\frac{5}{11}\) всего пути. То есть, они прошли \(\frac{5}{11} \times X\) км за первый день.

2. Во второй день они прошли \(\frac{2}{3}\) оставшегося пути. После первого дня им оставалось пройти \((1 - \frac{5}{11})X = \frac{6}{11}X\) км. Значит, они прошли \(\frac{2}{3} \times \frac{6}{11}X = \frac{4}{11}X\) км за второй день.

3. На третий день осталось пройти последние 10 км, то есть, \(\frac{6}{11}X - \frac{4}{11}X = \frac{2}{11}X = 10\) км.

Теперь найдем общую длину маршрута Х. Умножим 10 на 11/2:

\(X = \frac{10 \times 11}{2} = 55\) км

Итак, длина туристического маршрута составляет 55 км.