65/96:(5/16-7/12)+10×1 3/20

Для решения данной задачи, мы будем следовать порядку операций (умножение и деление, затем сложение и вычитание) и использовать правила работы с дробями. 1. **Умножение и деление**: - Сначала вычислим значение внутри скобок: \(5/16 - 7/12 = (15/48 - 28/48) = (-13/48)\) - Выразим данное значение в виде общего знаменателя: \((-13/48) = (-13 * 4/48 * 4) = (-52/192)\) - Прибавим значение в круглых скобках к результату умножения: \(65/96 + (-52/192) = (65/96 - 52/192)\), чтобы выразить в общем знаменателе. - Сократим дробь под общим знаменателем: \((65/96 - 52/192) = (325/480 - 104/480)\) 2. **Сложение и вычитание**: - Теперь произведем вычисления в полученном виде: \((325/480 - 104/480) = 221/480\) 3. **Умножение**: - Далее, умножим полученный результат на \(10\frac{3}{20}\): \(221/480 * 10\frac{3}{20} = 221/480 * 103/20\). - Переведем \(10\frac{3}{20}\) в неправильную дробь: \(10\frac{3}{20} = \frac{203}{20}\). 4. **Умножение дробей**: - Умножим две дроби: \(221/480 * 203/20 = (221 * 203)/(480 * 20) = 44863/9600\). - Сократим полученную дробь: \(44863/9600 = 3739/800\). Итак, результат выражения \(65/96:(5/16-7/12) + 10\frac{3}{20}\) равен \(3739/800\).