65/96:(5/16-7/12)+10×1 3/20

Для решения данной задачи, мы будем следовать порядку операций (умножение и деление, затем сложение и вычитание) и использовать правила работы с дробями.

1. Умножение и деление:

   • Сначала вычислим значение внутри скобок:
     \(5/16 - 7/12 = (15/48 - 28/48) = (-13/48)\)
   • Выразим данное значение в виде общего знаменателя:
     \((-13/48) = (-13 * 4/48 * 4) = (-52/192)\)
   • Прибавим значение в круглых скобках к результату умножения:
     \(65/96 + (-52/192) = (65/96 - 52/192)\), чтобы выразить в общем знаменателе.
   • Сократим дробь под общим знаменателем:
     \((65/96 - 52/192) = (325/480 - 104/480)\)

2. Сложение и вычитание:

   • Теперь произведем вычисления в полученном виде:
     \((325/480 - 104/480) = 221/480\)

3. Умножение:

   • Далее, умножим полученный результат на \(10\frac{3}{20}\):
     \(221/480 * 10\frac{3}{20} = 221/480 * 103/20\).
   • Переведем \(10\frac{3}{20}\) в неправильную дробь:
     \(10\frac{3}{20} = \frac{203}{20}\).

4. Умножение дробей:

   • Умножим две дроби:
     \(221/480 * 203/20 = (221 * 203)/(480 * 20) = 44863/9600\).
   • Сократим полученную дробь:
     \(44863/9600 = 3739/800\).

Итак, результат выражения \(65/96:(5/16-7/12) + 10\frac{3}{20}\) равен \(3739/800\).