Решить системное уравнение методом подстановки 2x+y=3, 3x+2y=2

**Цель:** Понять. **Решение:** 1. **Метод подстановки:** В данном методе мы выражаем одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставляем это выражение в другое уравнение. 2. **Шаги решения:** **Шаг 1:** Решим первое уравнение относительно одной из переменных: Из первого уравнения: \(2x + y = 3\), можем выразить \(y\) через \(x\): \(y = 3 - 2x\) **Шаг 2:** Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение: \[3x + 2(3 - 2x) = 2\] **Шаг 3:** Решим полученное уравнение относительно \(x\): \[3x + 6 - 4x = 2\] Упростим: \[-x + 6 = 2\] \[-x = 2 - 6\] \[-x = -4\] \[x = 4\] **Шаг 4:** Найдем значение \(y\) подставив \(x = 4\) в выражение \(y = 3 - 2x\): \[y = 3 - 2(4)\] \[y = 3 - 8\] \[y = -5\] 3. **Ответ:** Решение системы уравнений: \(x = 4\) \(y = -5\) Таким образом, значения переменных \(x\) и \(y\) равны 4 и -5 соответственно.