решить системное уравнение методом подстановки 2x+y=3, 3x+2y=2

Цель: Понять.

Решение:

1. Метод подстановки: В данном методе мы выражаем одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставляем это выражение в другое уравнение.

2. Шаги решения:

   Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных: Из первого уравнения: \(2x + y = 3\), можем выразить \(y\) через \(x\):
   \(y = 3 - 2x\)

   Шаг 2: Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение: \[3x + 2(3 - 2x) = 2\]

   Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(x\): \[3x + 6 - 4x = 2\]
   Упростим:
   \[-x + 6 = 2\]
   \[-x = 2 - 6\]
   \[-x = -4\]
   \[x = 4\]

   Шаг 4: Найдем значение \(y\) подставив \(x = 4\) в выражение \(y = 3 - 2x\): \[y = 3 - 2(4)\]
   \[y = 3 - 8\]
   \[y = -5\]

3. Ответ: Решение системы уравнений:
   \(x = 4\)
   \(y = -5\)

Таким образом, значения переменных \(x\) и \(y\) равны 4 и -5 соответственно.