Найдите корень уровнения 2(4+3х)=-х-13

Давайте разберём решение уравнения:

\[ 2(4 + 3x) = -x - 13 \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Умножим 2 на каждое слагаемое внутри скобок:

\[ 2 \times 4 + 2 \times 3x = 8 + 6x \]

Теперь уравнение будет выглядеть так:

\[ 8 + 6x = -x - 13 \]

Шаг 2: Перенесём все слагаемые с \(x\) в одну часть уравнения, а свободные числа в другую.

Для этого прибавим \(x\) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от \(-x\) в правой части:

\[ 8 + 6x + x = -x + x - 13 \]

Это дает:

\[ 8 + 7x = -13 \]

Теперь вычтем 8 из обеих частей, чтобы оставить всё с \(x\) в одной части:

\[ 8 + 7x - 8 = -13 - 8 \]

\[ 7x = -21 \]

Шаг 3: Найдём значение \(x\).

Разделим обе части уравнения на 7:

\[ x = \frac{-21}{7} \]

\[ x = -3 \]

Ответ: Корень уравнения \(x = -3\).