Задумали число. это число на 164 больше пятой части задуманного числа. найдите задуманное число.

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число как \( х \). Согласно условию задачи, задуманное число на 164 больше пятой части этого числа, то есть у нас имеет место следующее уравнение: \[ x = \frac{1}{5}x + 164 \] Теперь найдем решение этого уравнения. 1. Умножаем обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = x + 820 \] 2. Теперь вычитаем \( x \) из обеих сторон уравнения: \[ 5x - x = 820 \] \[ 4x = 820 \] 3. Делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \): \[ x = \frac{820}{4} \] \[ x = 205 \] Итак, задуманное число равно 205. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь задать их.