задумали число. это число на 164 больше пятой части задуманного числа. найдите задуманное число.

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число как \( х \).

Согласно условию задачи, задуманное число на 164 больше пятой части этого числа, то есть у нас имеет место следующее уравнение:

\[ x = \frac{1}{5}x + 164 \]

Теперь найдем решение этого уравнения.

1. Умножаем обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x = x + 820 \]

2. Теперь вычитаем \( x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 5x - x = 820 \]

\[ 4x = 820 \]

3. Делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{820}{4} \]

\[ x = 205 \]

Итак, задуманное число равно 205.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь задать их.