Дан правильный многогранник октаэдр, найди, какой угол образуют ребра EC и EA

**Решение:** Для начала, определим обозначения нашего правильного многогранника октаэдра: - Центр многогранника обозначим буквой O. - Ребро многогранника, выходящее из центра O и индивидуально идущее к каждой вершине, обозначим радиусом r. - Ребро, соединяющее две вершины, обозначим как это две вершины. Например, \(EC\) означает ребро, соединяющее вершины \(E\) и \(C\). Также, угол между ребрами многогранника можно найти с помощью формулы: \[ \cos(\theta) = \dfrac{r^2 + r^2 - r^2}{2r \cdot r} \] \[ \cos(\theta) = \dfrac{2r^2}{2r^2} = 1 \] \[ \theta = \arccos(1) = 0^\circ \] Получается, что углы между рёбрами EC и EA равны \(0^\circ\), что означает, что рёбра EC и EA лежат на одной прямой.