Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде? 2. Поезд проезжает?150?км за?2 часа. Какое расстояние он проедет за?5 часов, если его скорость увеличится на?40?км/ч? 3. В больших пачках по?500 листов бумаги, а в малых??— по?250 листов

**Решение:** 1. Пусть общее количество вагонов в поезде равно **Х**. - При счете от "головы" Вари отсчитала **Х - 7** вагонов. - При счете от "хвоста" Тоня отсчитала **7** вагонов. По условию задачи, Варя и Тоня пришли к одному и тому же вагону, что означает, что количество вагонов, отсчитанное каждой из них, равно. Таким образом, получаем уравнение: **Х - 7 = 7** Решая уравнение, найдем общее количество вагонов в поезде: **Х = 7 + 7 = 14** Ответ: В поезде было 14 вагонов. 2. Пусть исходная скорость поезда была **V** км/ч, и он проезжал 150 км за 2 часа. Мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени: **Расстояние = Скорость × Время**. Сначала найдем первоначальную скорость поезда: **150 км = V км/ч × 2 ч** Решая уравнение для скорости **V**: **V = 150 км / 2 ч = 75 км/ч** Теперь, если скорость увеличивается на 40 км/ч до **V'**: **V' = 75 км/ч + 40 км/ч = 115 км/ч** Для вычисления расстояния, которое проедет поезд за 5 часов с новой скоростью, мы используем ту же формулу: **Расстояние = Скорость × Время** **Расстояние = 115 км/ч × 5 ч = 575 км** Ответ: Поезд проедет 575 км за 5 часов при увеличении скорости на 40 км/ч. 3. В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых - на 250 листов. Для нахождения количества листов бумаги в двух типах пачек можно использовать уравнение: Пусть **Х** - количество листов в больших пачках, а **У** - количество листов в малых пачках. Условие задачи формулирует уравнение: **(500)X = (250)Y** **2X = Y** Здесь мы получаем, что количество листов в больших пачках вдвое больше количества листов в малых пачках. Это означает, что если в малых пачках по 1 пачке, то в больших пачках будет 2 пачки. Ответ: В больших пачках по 500 листов, а в малых - по 250 листов.