6,9/3,9-6,2 × 0,3/1+1/9 - 0,4 × 0,6 × (-4 1/6)

Давайте посчитаем данное выражение по шагам:

1. Вычислим дроби:
   • \( 6,9/3,9 = \frac{69}{10} / \frac{39}{10} = \frac{69}{10} \cdot \frac{10}{39} = \frac{69}{39} = \frac{23}{13} \)
   • \( 0,3/1 = \frac{3}{10} \)
   • \( 1/9 = \frac{1}{9} \)
   • \( (-4\frac{1}{6}) = -4 - \frac{1}{6} = -4 - \frac{6}{6} \cdot \frac{1}{6} = -4 - \frac{7}{6} = -4 - \frac{7}{6} = -4 - \frac{7}{6} = - \frac{31}{6} \)

Теперь заменим дроби на полученные значения в изначальном выражении и продолжим вычисления:

\( 23/13 - 6,2 \cdot 3/10 + 3/10 - \frac{31}{6} \)

2. Умножим числа с запятой на целое число с дробью и сложим дроби:

\( 23/13 - 1.86 + 0.3 - \frac{31}{6} \)
\( 23/13 - 1.86 + 0.3 - 5.17 \)

3. Продолжим решение:

\( 23/13 - 1.86 + 0.3 - 5.17 \)
\( \frac{23}{13} - 1.86 + 0.3 - 5.17 \)
\( \frac{23}{13} - \frac{186}{100} + \frac{30}{100} - \frac{517}{100} \)

4. Приведем к общему знаменателю и продолжим вычисления:

\( \frac{23 \cdot 100}{13 \cdot 100} - \frac{186}{100} + \frac{30}{100} - \frac{517}{100} \)
\( \frac{2300}{100} - \frac{186}{100} + \frac{30}{100} - \frac{517}{100} \)
\( \frac{2300 - 186 + 30 - 517}{100} \)
\( \frac{2627}{100} \)

Итак, результат выражения \( 6,9/3,9 - 6,2 \cdot 0,3/1 + 1/9 - 0,4 \cdot 0,6 \cdot (-4\frac{1}{6}) \) равен \( \frac{2627}{100} \) или 26.27.