Если пользоваться одним ноутбуком только для просмотра видео, его батареи хватит на 4 часа. Если использовать загрузку вместе с видео, зарядки хватит всего на 2 часа. На сколько…

Задача 1:

Пусть обозначим:

• \( V \) - время работы ноутбука в часах при использовании только для просмотра видео,
• \( L \) - время работы ноутбука в часах при использовании загрузки вместе с видео,
• \( D \) - время работы ноутбука в часах при использовании только для загрузки.

Из условия задачи известно, что:

1. \( V = 4 \) часа,
2. \( L = 2 \) часа.

Требуется найти время работы ноутбука, когда он используется только для загрузки, то есть \( D \).

Решение:

Из условия известно, что \( V = 4 \) часа и \( L = 2 \) часа. Поскольку использование ноутбука только для просмотра видео и использование загрузки с видео исчерпывают весь заряд батареи, можно записать:

\[ V + L = 4 + 2 = 6 \] часов.

Теперь, если использование только для загрузки занимает \( D \) часов, то общее время работы ноутбука равно времени использования только для загрузки:

\[ V + D = D \] часов.

Из условия задачи:

\[ V + L = V + D = 6 \] часов.

Отсюда получаем:

\[ D = 6 - V = 6 - 4 = 2 \] часа.

Таким образом, если ноутбук будет использоваться только для загрузки, заряда хватит на 2 часа.

Задача 2:

Пусть изначальная скорость интернета равна 100%.

Первый месяц: Оператор увеличил скорость на 50%, что означает увеличение скорости до \(100% + 50% = 150%\).

Второй месяц: Оператор снизил скорость на 20%, что приводит к уменьшению скорости на \(20%\) от \(150%\), то есть \(20% \times 150% = 30% = 0.3\).

Так как операции увеличения и уменьшения производятся последовательно, общее изменение скорости будет равно произведению изменений: \[ 1 + 0.5 - 0.3 = 1.2. \]

Следовательно, общая скорость интернета изменилась на \(100% \times 0.2 = 20%\). Итак, скорость интернета изменилась на 20% по сравнению с исходной.