x²+y⁴

Решение:

Дано: выражение \(x^2 + y^4\).

Для понимания данного выражения вспомним основные свойства степеней:

1. \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) - при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели суммируются.
2. \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) - возведение в степень степени равно умножению показателей.
3. \(a^0 = 1\) - любое число, кроме 0, в степени 0 равно 1.

Исходное выражение \(x^2 + y^4\) не подлежит упрощению, так как это уже сумма двух членов, каждый из которых представляет собой степень числа.

Таким образом, данное выражение не упрощается дальше и представляет собой сумму квадрата \(x\) и четвёртой степени \(y\).