Нагреватель мощностью P = 50 Вт помещён в кипящую воду. Удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж/кг. За время τ = 500 с испарилось m = 2,3 г воды. 1. Сколько тепла…
Нагреватель мощностью P = 50 Вт помещён в кипящую воду. Удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж/кг. За время τ = 500 с испарилось m = 2,3 г воды. 1. Сколько тепла выделит нагреватель за указанное время? 2. Какая часть теплоты, выделенной нагревателем, пошла на испарение воды? Дайте ответ в процентах. 3. В каком диапазоне может лежать отношение количества теплоты, пошедшего на испарение воды, и количества теплоты, выделенного нагревателем, если известно, что в опыте масса воды измерялась с погрешностью m 0,1 г, Δ = а мощность нагревателя известна с точностью ε = 3 % (то есть может отклоняться на 3 % как в бо́ льшую, так и в меньшую сторону)? Остальные величины известны точно. Дайте ответ в процентах
Дано:
- Мощность нагревателя, P = 50 Вт
- Удельная теплота парообразования воды, L = 2,3 МДж/кг
- Время, τ = 500 с
- Масса испарившейся воды, m = 2,3 г
- Погрешности: δm = 0,1 г, δP = 3%
- Сколько тепла выделит нагреватель за указанное время?
Тепло, выделенное нагревателем, равно количеству теплоты, необходимому для испарения указанной массы воды. Масса v молями равна m/M (M — молярная масса вещества). Тепло, необходимое для испарения 1 г воды, равно L. Тепло, выделенное нагревателем: Q = m * L Q = 0.0023 кг * 2.3 МДж/кг = 0.00529 МДж = 5.29 кДж
Ответ: Нагреватель выделит 5.29 кДж тепла за указанное время.
- Какая часть теплоты, выделенной нагревателем, пошла на испарение воды?
Доля теплоты, пошедшей на испарение воды, равна отношению тепла, выделенного для испарения воды, к общему теплу, выделенному нагревателем. Доля теплоты на испарение: Доля = (Q / P * τ) * 100% Доля = (5.29 кДж / (50 Вт * 500 с)) * 100% Доля ≈ 0.2116 * 100% ≈ 21.16%
Ответ: Примерно 21.16% теплоты, выделенной нагревателем, пошло на испарение воды.
- Диапазон отношения количества теплоты, пошедшего на испарение воды, и количества теплоты, выделенного нагревателем.
Для нахождения диапазона отношения количества теплоты, пошедшего на испарение воды, к количеству теплоты, выделенного нагревателем, будем учитывать погрешности измерений массы и мощности.
Минимальное отношение возникает при минимальной массе и максимальной мощности: Q_min = (m - δm) * L Q_min ≈ 0.0022 кг * 2.3 МДж/кг ≈ 0.00506 МДж
Q_max = (m + δm) * L Q_max ≈ 0.0024 кг * 2.3 МДж/кг ≈ 0.00552 МДж
Отношение Q_max / Q_min ≈ 1.091
Ответ: Отношение количества теплоты, пошедшего на испарение воды, и количества теплоты, выделенного нагревателем, может лежать в диапазоне от 1 до 1.091.
Учет погрешности в мощности нагревателя: Минимальный коэффициент отношения: 1 / (1 + 0.03) = 0.97 Максимальный коэффициент отношения: 1 / (1 - 0.03) = 1.03
Ответ: Под влиянием погрешности ε = 3%, отношение количества теплоты, пошедшего на испарение воды, и количества теплоты, выделенного нагревателем, может лежать в диапазоне от 0.97 до 1.03.
