В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 14 головок сыра,причем все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки,а только 11,и доели оставшийся…

Давайте разберем эту задачу:

1. Представим, что исходное количество головок сыра в погребе равно Х.

2. По условию, ночью мышки съели 14 головок сыра поровну. Это означает, что каждая мышка съела (14 / количество мышек), так как съели поровну.

3. В первую ночь 14 головок сыра было разделено на Н головок, где Н - это количество мышек. Поэтому каждая мышка съела (14 / Н) головок сыра.

4. На следующую ночь пришло только 11 мышек. Они съели оставшийся сыр, причем каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне.

5. Поэтому суммарное количество съеденного сыра во вторую ночь равно (14 - 14 / Н*11). С каждой мышкой съедено (14 / Н * 2) головок сыра.

6. Итак, у нас уравнение: 14 - 14 / N * 11 = 14 / N * 2

7. Решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на N, чтобы избавиться от дробей:

   • 14N - 14 * 11 = 14 * 2
   • 14N - 154 = 28
   • 14N = 182
   • N = 13

Таким образом, в погребе изначально было 13 головок сыра.