В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 14 головок сыра,причем все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки,а только 11,и доели оставшийся сыр,но каждая мышка съела в два раза меньше сыра,чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?

Давайте разберем эту задачу: 1. Представим, что исходное количество головок сыра в погребе равно Х. 2. По условию, ночью мышки съели 14 головок сыра поровну. Это означает, что каждая мышка съела (14 / количество мышек), так как съели поровну. 3. В первую ночь 14 головок сыра было разделено на Н головок, где Н - это количество мышек. Поэтому каждая мышка съела (14 / Н) головок сыра. 4. На следующую ночь пришло только 11 мышек. Они съели оставшийся сыр, причем каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. 5. Поэтому суммарное количество съеденного сыра во вторую ночь равно (14 - 14 / Н*11). С каждой мышкой съедено (14 / Н * 2) головок сыра. 6. Итак, у нас уравнение: 14 - 14 / N * 11 = 14 / N * 2 7. Решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на N, чтобы избавиться от дробей: - 14N - 14 * 11 = 14 * 2 - 14N - 154 = 28 - 14N = 182 - N = 13 Таким образом, в погребе изначально было 13 головок сыра.