Решить задачу по высшей математике

Привет! Давай разберемся с задачей по высшей математике, которую ты прислал(а). Нам нужно решить нелинейную систему уравнений методом Ньютона. Вот система уравнений:

e^(x1+x2) - x1^2 + x2 = 2, (x1 + 0.5)^2 + x2^2 = 1.

Для начала определимся с начальным приближением. Для метода Ньютона начальное приближение очень важно. Не вижу его на картинке, так что предположим, что начальное приближение было задано как (x1, x2) = (1, 1) или любое другое значение, которое тебе дали в условиях задачи.

Метод Ньютона предполагает итеративное уточнение решения системы. На каждом шагу мы вычисляем Якобиан системы, решаем систему линейных уравнений для нахождения поправок к текущему приближению, и обновляем значения переменных.

Якобиан J системы уравнений - это матрица из частных производных первого порядка. Пусть J(x1, x2) - Якобиан нашей системы уравнений в точке (x1, x2), тогда:

J(x1, x2) = | ∂f₁/∂x₁, ∂f₁/∂x₂ | | ∂f₂/∂x₁, ∂f₂/∂x₂ |

где f₁(x1, x2) = e^(x1+x2) - x1^2 + x2 - 2, f₂(x1, x2) = (x1 + 0.5)^2 + x2^2 - 1.

После