Реши задачу. Мама взяла с собой мешок с конфетами. Чтобы выйти из дома, ей пришлось пройти мимо четырёх детских комнат с открытыми дверьми. Из каждой комнаты выглядывал ребёнок и просил половину конфет отдать ему. Из дома она смогла вынести 10 конфет. Сколько конфет досталось детям?

Для решения данной задачи сначала определим, сколько конфет мама всего имела с собой до того, как дети просили свою долю. Обозначим общее количество конфет, которое мама имела с собой, за "Х". Из каждой детской комнаты ей нужно было отдать половину конфет, следовательно, мама оставила в каждой комнате по половине из всех имеющихся конфет. Это означает, что после каждой комнаты осталось в своём мешке 0.5*X конфет. Учитывая, что она смогла вынести из дома только 10 конфет, тогда сумма оставшихся у неё конфет после каждой комнаты равняется сумме конфет, которые она смогла забрать. Проведем рассуждения для четырех комнат. 1. После первой комнаты: осталось = 0.5*X 2. После второй комнаты: осталось = 0.5*(0.5*X) = 0.25*X 3. После третьей комнаты: осталось = 0.5*(0.25*X) = 0.125*X 4. После четвертой комнаты: осталось = 0.5*(0.125*X) = 0.0625*X Из условия задачи, мы знаем, что после четвертой комнаты она смогла вынести только 10 конфет, что равно 0.0625*X. Таким образом, мы можем составить уравнение: 0.0625*X = 10 Решив это уравнение, найдем общее количество конфет, которое мама имела с собой (Х): X = 10 / 0.0625 X = 160 Итак, у мамы в общей сложности было 160 конфет. Теперь определим, сколько конфет она отдала детям. Каждый ребенок получил половину из общего количества конфет - то есть 0.5*X / 2 = 0.25*X конфет. Следовательно, каждый из четырех детей получил 0.25*160 = 40 конфет. Таким образом, каждому из четырех детей досталось по 40 конфет.