На клетчатой бумаге изображён круг, площадь которого равна 28 с м 2 28 см 2 . Найдите площадь закрашенной части в с м 2 см 2 .…

Решение:

Для начала нам нужно понять, как найти площадь закрашенной части круга на клетчатой бумаге. Поскольку нам дана площадь всего круга, мы можем воспользоваться формулой для площади круга.

Формула для площади круга: \[ S = \pi \cdot r^2 \]

Где \( S \) - площадь круга, \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, \( r \) - радиус круга.

В данной задаче у нас уже известна площадь круга: \[ S = 28 \, \text{см}^2 \]

Мы можем подставить известные значения в формулу площади круга и найти радиус круга: \[ 28 = \pi \cdot r^2 \]

Далее решим уравнение относительно радиуса \( r \): \[ r^2 = \frac{28}{\pi} \] \[ r = \sqrt{\frac{28}{\pi}} \approx \sqrt{8.91} \approx 2.98 \, \text{см} \]

Теперь, найдя радиус круга, мы можем найти площадь закрашенной части. Поскольку площадь круга равна 28 \( \text{см}^2 \), площадь закрашенной части будет составлять половину от всей площади круга.

Площадь закрашенной части круга: \[ S_{\text{закр}} = \frac{1}{2} \cdot S = \frac{1}{2} \cdot 28 = 14 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь закрашенной части круга составляет 14 \( \text{см}^2 \).