"Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наибольшее…

Привет! Разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Итак, в задании нам дано, что функция y = f(x) определена и непрерывна на отрезке [-5; 5], и мы должны найти точку x0, в которой функция принимает наибольшее значение, при условии f(-3) ≤ f(4).

Твой ответ был "-3", однако правильный ответ - "5". Почему?

Правильный способ решения задачи заключается в анализе графика производной функции. Мы видим, что у нас есть точка экстремума с абсциссой -3, которая является точкой максимума. Но условие задачи говорит нам, что f(-3) ≤ f(4), то есть значение в точке с абсциссой 4 больше, чем в точке экстремума с абсциссой -3. При этом производная на промежутке [-3;4] положительна, что означает, что функция продолжает возрастать. Поэтому точкой, где функция принимает наибольшее значение, является точка с абсциссой 5.

Надеюсь, объяснение понятно! Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.