На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она…
На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине К. С какой же вершины Задача из ВПР 8 класс 2025
Для решения этой задачи, нам необходимо понять из какой вершины Марта начала обводить граф и в какой вершине закончила.
Если предположить, что Марта обвела граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды, то каждое ребро будет посещено один раз. Это означает, что у каждой вершины графа будет одно четное количество инцидентных ей рёбер, за исключением двух вершин: начальной и конечной.
Таким образом, начальная вершина обводки графа будет иметь нечетную степень в графе, а конечная вершина - четную степень.
Поскольку конечная вершина обводки графа у нас известна (вершина К), то та вершина, с которой Марта начала обводить граф, должна быть также вершиной с четной степенью.
Таким образом, Марта начала обводить граф из вершины, которая имеет четное количество инцидентных рёбер.
