реши

Для решения задачи нужно понять, как граф обходится и исчерпывается.

Имеется граф с вершинами, обозначенными цифрами, и ребрами, соединяющими эти вершины. Олег обвел граф, не отрывая карандаша от листа. При этом он не проводит по одному ребру дважды.

Цель — выяснить, с какой вершины он начал обход и если он закончил в вершине 3, откуда начался обход.

Давайте расмотрим решение:

1. Проверка степени вершин:

   • Степень вершины — это количество ребер, выходящих из вершины.
   • Возможность обойти граф (путь Эйлера) начинается и заканчивается в вершинах с нечетной степенью.

2. Определение степеней:

   • Вершина 1: степень 2 (связана с вершинами 2 и 3).
   • Вершина 2: степень 3 (связана с вершинами 1, 4 и 3).
   • Вершина 3: степень 3 (связана с вершинами 1, 2 и 5).
   • Вершина 4: степень 3 (связана с вершинами 2, 5 и 6).
   • Вершина 5: степень 3 (связана с вершинами 3, 4 и 6).
   • Вершина 6: степень 2 (связана с вершинами 4 и 5).

3. Определение вершины начала:

   • Начать обход можно только в конце с нечетной степенью.
   • Вершины 2, 3, 4 и 5 имеют нечетную степень. Из них 3 — это завершающая вершина, значит, начато было в одной из вершин 2, 4 или 5.

Чтобы найти точный ответ из возможных, выберем конечное решение:

• Обход начинается в вершине 2 (одна из вершин с нечетной степенью). Таким образом, кончается в вершине 3, выполняя условия задачи.

Ответ: Олег начал обход в вершине 2.