В упражнении необходимо подобрать чередующиеся гласные в корне слов и объяснить выбор этих гласных.
Давайте разберём выделенные слова в каждом предложении:
Бегл. - стёгн. (сечь - сечёт)
Гласная зависит от формы слова и ударения. В безударной позиции пишем "ё".Вед. - вод. (весть - водить)
Чередование обусловлено смысловым значением слова. Когда ведётся речь о передвижении, пишем "о".Раст. - рос. (расти - рост)
Здесь гласная зависит от суффикса, после "ст" и "щ" пишется "а".Кос. - кас. (касаться - касается)
Гласная "а" пишется, если после суффикса идёт мягкий знак или "с".Бер. - бир. (выбирать - заберёт)
Гласная "и" пишется, если после корня идёт суффикс.
Таким образом, принцип выбора гласной в корне зависит от различных факторов: значения слова, суффиксов, ударения и форм слова.