1. Изобразите два отрезка а и в, где а > в. При помощи цир-куля и линейки: а) разделите отрезок а пополам; б) на произвольной прямой отложите отрезок, рав-ный а + b; в) постройте…

Цель:

Цель задачи - понять, как использовать циркуль и линейку для выполнения определенных задач по построению отрезков и вычислений с ними.

Решение:

а) Разделение отрезка a пополам:

1. Нарисуйте отрезок a произвольной длины.
2. С помощью циркуля поставьте конец циркуля на одном конце отрезка a.
3. С помощью линейки нарисуйте дугу циркуля с обоих сторон, чтобы она пересекла отрезок a дважды.
4. Точки пересечения образуют середину отрезка a.
5. Проведите прямую через середину и конец отрезка a - это пополам отрезка a.

б) Отложение отрезка, равного a + b:

1. На прямой проведите отрезок а.
2. Измерьте длину отрезка b на линейке.
3. Поставьте конец циркуля в конце отрезка а.
4. С помощью линейки отложите длину отрезка b в сторону, противоположную концу отрезка а.
5. Точка, в которой закончится отложенный отрезок, будет концом нового отрезка равного a + b.

в) Построение отрезка, равного a - b:

1. На прямой проведите отрезок а.
2. Измерьте длину отрезка b на линейке.
3. Поставьте конец циркуля в конце отрезка а.
4. С помощью линейки отложите длину отрезка b в противоположную сторону от конца отрезка а.
5. Точка, в которой закончится отложенный отрезок, будет концом нового отрезка равного a - b.