Задумали трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 72. Какое число было задумано?

Давайте разберем эту задачу пошагово с учетом указанных условий. 1. **Цель:** - **Понять**. 2. **Предмет и Класс:** - Условие не указывает конкретный предмет или класс, поэтому используем подход для средней школы. 3. **Решение:** Пусть искомое трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15, обозначим как ABC, где A, B и C – цифры, образующие это число. - Чтобы число было больше 700, A должно быть равно 7 или 8. - Чтобы оно делилось на 15, сумма цифр числа должна делиться на 3 и последняя цифра не должна быть 0 (т.к. число трёхзначное). Попробуем начать с A = 7: - Для A = 7: число 735, делится на 15. - Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 753. - Вычтем 753 из 735: 735 - 753 = 72, что не является трёхзначным числом. Попробуем теперь для A = 8: - Для A = 8: число 825, делится на 15. - Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 852. - Вычтем 852 из 825: 825 - 852 = -27, что также не подходит. Таким образом, число 735 не подходит, а число 825 также не является решением задачи. Поэтому попробуем A = 9: - Для A = 9: число 915, делится на 15. - Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 951. - Вычтем 951 из 915: 915 - 951 = -36, что также не подходит. Таким образом, ни одно из чисел, попробованных ранее, не удовлетворяет условиям задачи. Посмотрим на число 975: - Для 975: это число больше 700 и делится на 15. - Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 957. - Вычтем 957 из 975: 975 - 957 = 18, что также не подходит. Наконец, попробуем число 945: - Для 945: это число больше 700 и делится на 15. - Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц: 954. - Вычтем 954 из 945: 945 - 954 = -9, что не является трёхзначным числом. Таким образом, не было найдено числа, которое удовлетворяло бы условиям задачи. Из этого можно сделать вывод, что в данной конкретной задаче нет трёхзначного числа, которое больше 700 и делится на 15, и при замене цифр в разрядах десятков и единиц не дало бы результат 72.