10:(16-y:5)=8

Решение:

Дано уравнение: \(10 : \left(16 - \frac{y}{5}\right) = 8\)

1. Начнем с упрощения уравнения.

Первым делом упростим выражение в скобках, \(16 - \frac{y}{5}\):

У нас есть деление на 5 в знаменателе, поэтому можем записать это как один общий знаменатель:

\(16 - \frac{y}{5} = \frac{80 - y}{5}\)

Исходное уравнение теперь примет вид: \(10 : \left(\frac{80 - y}{5}\right) = 8\)

2. Продолжим упрощать уравнение, деля 10 на дробь в знаменателе:

\(\frac{10}{\frac{80 - y}{5}} = 8\)

Мы можем упростить деление на дробь, умножив дробь на обратную к ней:

\(10 \cdot \frac{5}{80 - y} = 8\)

Упростим это уравнение, умножив числитель и обнулив знаменатель:

\(50 = 8(80 - y)\)

3. Далее раскроем скобки, умножив 8 на каждый член в скобках:

\(50 = 640 - 8y\)

4. Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\(8y = 640 - 50\)

\(8y = 590\)

5. Наконец, найдем значение переменной \(y\), разделив обе стороны уравнения на 8:

\(y = \frac{590}{8} = 73.75\)

Итак, решение уравнения \(10 : \left(16 - \frac{y}{5}\right) = 8\) равно \(y = 73.75\).