Решение:
Дано уравнение: (10 : \left(16 - \frac{y}{5}\right) = 8)
- Начнем с упрощения уравнения.
Первым делом упростим выражение в скобках, (16 - \frac{y}{5}):
У нас есть деление на 5 в знаменателе, поэтому можем записать это как один общий знаменатель:
(16 - \frac{y}{5} = \frac{80 - y}{5})
Исходное уравнение теперь примет вид: (10 : \left(\frac{80 - y}{5}\right) = 8)
- Продолжим упрощать уравнение, деля 10 на дробь в знаменателе:
(\frac{10}{\frac{80 - y}{5}} = 8)
Мы можем упростить деление на дробь, умножив дробь на обратную к ней:
(10 \cdot \frac{5}{80 - y} = 8)
Упростим это уравнение, умножив числитель и обнулив знаменатель:
(50 = 8(80 - y))
- Далее раскроем скобки, умножив 8 на каждый член в скобках:
(50 = 640 - 8y)
- Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
(8y = 640 - 50)
(8y = 590)
- Наконец, найдем значение переменной (y), разделив обе стороны уравнения на 8:
(y = \frac{590}{8} = 73.75)
Итак, решение уравнения (10 : \left(16 - \frac{y}{5}\right) = 8) равно (y = 73.75).
