Ответ: 9. Два игрока бросают по одному разу симметричный игральный кубик. Выигрывает тот. у кого больше очков. Объявляется ничья, если очков они выбросили поровну. Первый игрок выкинул 3 очка. Найдите вероятность того, что игрок, бросающий вторым, не выиграет.

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что второй игрок не выиграет, то есть либо проиграет, либо будет ничья. Первый игрок уже бросил кубик и получил 3 очка. Теперь для второго игрока существует три варианта исхода: 1. Второй игрок выбросит меньше 3 очков и проиграет; 2. Второй игрок выбросит 3 очка и будет ничья; 3. Второй игрок выбросит больше 3 очков и выиграет. Таким образом, чтобы найти вероятность того, что второй игрок не выиграет, нужно сложить вероятности проигрыша и ничьи для второго игрока. 1. Вероятность поразить меньше 3 очков: Из 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6), 2 из них соответствуют выбросу менее 3 очков (1 и 2). Вероятность выбросить менее 3 очков: P(<3) = 2/6 = 1/3. 2. Вероятность выбросить 3 очка (ничья): Поскольку первый игрок уже выбросил 3 очка, вероятность того, что второй игрок также выбросит 3 очка: P(3) = 1/6. Общая вероятность того, что второй игрок не выиграет: P(<3) + P(3) = 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. Итак, вероятность того, что игрок, бросающий вторым, не выиграет равна 1/2 или 50%.