Решение:
- Для начала решим выражение (1 3/5 + 2 2/15):
1 3/5 = 8/5 (перевод в обыкновенную дробь)
2 + 2/15 = 30/15 + 2/15 = 32/15
Теперь сложим полученные дроби: 8/5 + 32/15.
Для удобства приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:
8/5 = 24/15
32/15 = 32/15
Теперь складываем: 24/15 + 32/15 = 56/15
Получили, что (1 3/5 + 2 2/15) = 56/15.
Теперь умножим полученное значение на 9/56:
(56/15) * (9/56) = (56 * 9) / (15 * 56) = 504 / 840
Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 84:
504 / 840 = 6 / 10 = 3 / 5
Ответ: (1 3/5 + 2 2/15) * 9/56 = 3/5
- Теперь рассмотрим вторую задачу:
Для начала выполним деление 17/9 на (2/9 + 1/4):
Сначала сложим дроби в знаменателе:
2/9 + 1/4 = 8/36 + 9/36 = 17/36
Теперь поделим 17/9 на 17/36:
(17/9) / (17/36) = (17/9) * (36/17) = 36/9 = 4
Ответ: 17/9 : (2/9 + 1/4) = 4
- Наконец, рассмотрим третью задачу:
Умножим 1 1/2 на 5/12:
1 1/2 = 3/2
3/2 * 5/12 = 15/24 = 5/8
Теперь разделим полученное значение на 1 1/4:
1 1/4 = 5/4
5/8 : 5/4 = (5/8) * (4/5) = 20 / 40 = 1/2
Ответ: (1 1/2 * 5/12) : 1 1/4 = 1/2
Надеюсь, объяснения помогли понять решение задач.
