раскрыть скобки и упростить выражение: (y²-2y)²-y²(y+3)(y-3)

Давайте раскроем скобки и упростим данное выражение поочередно:

1. Раскроем скобки (y²-2y)²: (y²-2y)² = (y²-2y) * (y²-2y) = y^4 - 2y^3 - 2y^3 + 4y^2 = y^4 - 4y^3 + 4y^2

2. Раскроем скобки y²(y+3)(y-3): y²(y+3)(y-3) = y²yy - y²y3 + y²3y - y²33 = y^4 - 3y^3 + 3y^3 - 9y² = y^4 - 9y²

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение и упростим:

(y²-2y)² - y²(y+3)(y-3) = (y^4 - 4y^3 + 4y^2) - (y^4 - 9y²) = y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y² = -4y^3 + 13y²

Итак, после раскрытия скобок и упрощения выражение (y²-2y)² - y²(y+3)(y-3) равно -4y^3 + 13y².