найдите значение в последнем столбце

Давайте разберёмся с таблицей истинности для выражения \(X \equiv \lnot Y\), где \(\equiv\) – логическое равенство (эквивалентность), а \(\lnot\) – логическое отрицание (НЕ).

Эквивалентность \(X \equiv \lnot Y\) истинна, если оба выражения \(X\) и \(\lnot Y\) принимают одинаковые значения (оба истинны или оба ложны).

Теперь заполним таблицу:

\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline X & Y & X \equiv \lnot Y \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Объяснение:

1. Первая строка: \(X = 0\), \(Y = 0\) \[ \lnot Y = \lnot 0 = 1, \quad X \equiv \lnot Y \rightarrow 0 \equiv 1 \quad (\text{ложь}) \]

2. Вторая строка: \(X = 0\), \(Y = 1\) \[ \lnot Y = \lnot 1 = 0, \quad X \equiv \lnot Y \rightarrow 0 \equiv 0 \quad (\text{истина}) \]

3. Третья строка: \(X = 1\), \(Y = 0\) \[ \lnot Y = \lnot 0 = 1, \quad X \equiv \lnot Y \rightarrow 1 \equiv 1 \quad (\text{истина}) \]

4. Четвёртая строка: \(X = 1\), \(Y = 1\) \[ \lnot Y = \lnot 1 = 0, \quad X \equiv \lnot Y \rightarrow 1 \equiv 0 \quad (\text{ложь}) \]

Таким образом, значения в последнем столбце последовательности будут 0, 1, 1, 0.