Ответ:
Эпитет - это литературное средство выразительности, которое придает дополнительные качества или характеристики предметам или существам. Для данной задачи, где нужно идентифицировать предложения с эпитетом, эпитетами являются:
Рисунок художника углем на бумаге «Дорога уходит вдаль…», заделав в стеклянную рамку, повесили в моей комнате.
Здесь слово "углем" является эпитетом, так как оно придает рисунку дополнительные характеристики (угольный рисунок).Я смотрю на маму умоляющими глазами.
Слово "умоляющими" здесь также является эпитетом, так как оно придает глазам дополнительное качество (умоляющий взгляд).Ох, как пригодились мне в жизни эти слова!
Это предложение не содержит эпитета. Здесь отсутствует слово, которое бы придавало дополнительные характеристики существу или предмету.Он не растерялся, не пал духом, он не просил милостыню, как просят калеки, он работал как мог.
В данном предложении нет эпитета. В нем нет употребления слов, которые добавляли бы дополнительные качества.На подмостки, где стоит большой мольберт и стул, выходит человек с измятой физиономией, он громко прокашливается и начинает говорить…
Слово "измятой" является эпитетом, так как оно придает дополнительные характеристики физиономии человека (измятая физиономия).
Таким образом, из перечисленных предложений в качестве средства выразительности речи, используется эпитет в предложениях 1, 2 и 5.