Для правильного орфографического анализа данного примера необходимо рассмотреть каждое из вариантов ответов:
(знания) УСВОЕНЫ — в суффиксе краткого страдательного причастия прошедшего времени пишется одна буква Н.
ГОРЯЧО (благодарить) — в окончании наречий после шипящих под ударением пишется буква О.
УКРОЩАТЬ (животных) — в корне слова пишется непроверяемая гласная.
НЕНАСТНЫЙ — непроизносимый согласный в корне слова проверяется словом ненастье, в котором он слышится отчётливо.
БЕЗЫМЯННЫЙ — после русской приставки, оканчивающейся на согласный, пишется буква Ы.
Из этих вариантов верными являются:
(знания) УСВОЕНЫ — в суффиксе краткого страдательного причастия прошедшего времени пишется одна буква Н.
НЕНАСТНЫЙ — непроизносимый согласный в корне слова проверяется словом ненастье, в котором он слышится отчётливо.
Таким образом, верное объяснение написания выделенного слова содержится в вариантах ответов 1 и 4.