Осенью с яблонь сняли яблоки-желтые и зелёные.зеленых яблок сняли 40 кг. Желтые яблоки составили три пятых всех яблок. сколько всего килограммов яблок сняли?
Решение:
Пусть общий вес всех яблок, которые сняли с яблонь, равен \( x \) кг.
По условию задачи, мы знаем, что зеленых яблок сняли 40 кг. Таким образом, вес зеленых яблок \( 40 \) кг.
Пусть желтых яблок было \( y \) кг. Тогда зеленых яблок \( 40 \) кг и желтых яблок \( y \) кг составляют \( \frac{3}{5} \) всех яблок вместе.
Мы можем выразить это в уравнении:
\[ 40 + y = \frac{3}{5} \times x \]
Мы также знаем, что вес всех яблок равен их суммарному весу:
\[ x = 40 + y \]
Теперь мы можем решить систему уравнений.
- Подставим \( x \) из второго уравнения в первое уравнение:
\[ 40 + y = \frac{3}{5} \times (40 + y) \]
\[ 40 + y = \frac{3}{5} \times 40 + \frac{3}{5} \times y \]
\[ 40 + y = 24 + \frac{3}{5}y \]
Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:
\[ 200 + 5y = 120 + 3y \]
\[ 2y = 80 \]
\[ y = 40 \]
- Теперь найдем общий вес яблок \( x \):
\[ x = 40 + 40 = 80 \, \text{кг} \]
Ответ: Всего с яблонь было снято \( 80 \) кг яблок.
