На гладком горизонтальном столе стоит горка массой М = 1 кг. Наклонная поверхность гладкая и плавно переходит в поверхность стола. По столу с некоторой скоростью скользит брусок…
На гладком горизонтальном столе стоит горка массой М = 1 кг. Наклонная поверхность гладкая и плавно переходит в поверхность стола. По столу с некоторой скоростью скользит брусок массой т = 100 г. Брусок заезжает на горку и в некоторый момент времени перестаёт двигаться относительно горки, достигая максимальной высоты Н над поверхностью стола. В этот момент горка движется со скоростью и = 0,5 м/с. Ускорение свободного падения 8 = 10 м/с. рассчитайте с какой скоростью брусок двигался по столу
Для решения данной задачи вычислим потенциальную энергию бруска на горке и потенциальную энергию бруска в момент его максимальной высоты над столом.
Потенциальная энергия бруска на горке: P_нач = M * g * h где M = 1 кг - масса горки, g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения, h - высота горки над поверхностью стола.
Потенциальная энергия бруска в момент его максимальной высоты: P_кон = m * g * H где m = 0,1 кг - масса бруска, H - максимальная высота бруска над поверхностью стола.
Так как брусок перестает двигаться относительно горки в момент его максимальной высоты, потенциальные энергии на горке и в момент максимальной высоты равны: M * g * h = m * g * H
Также, учитывая закон сохранения энергии, когда кинетическая энергия бруска на столе превращается в потенциальную энергию на горке и в момент максимальной высоты, можно записать: (1/2) * m * v^2 = m * g * h + m * g * H где v - скорость бруска на столе (которую нам нужно найти).
Теперь можем решить систему уравнений, составленных на основе указанных соотношений.
