х²-6х-27

Дано уравнение: х² - 6x - 27.

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом факторизации. Мы ищем два числа, так чтобы их произведение было равно -27, а их сумма равнялась -6 (коэффициент перед x).

1. Разложим -27 на все его возможные пары множителей: -1 * 27 -3 * 9 -9 * 3 -27 * 1

2. Проверяем, какая из этих пар дает сумму -6 (коэффициент перед x): -9 * 3 = -6, значит, наша пара -9 и 3.

Теперь разложим исходное уравнение по нашим найденным числам: x² - 9x + 3x - 27

3. Сгруппируем члены: x(x - 9) + 3(x - 9)

4. Видим, что у нас есть общий множитель (x - 9): (x + 3)(x - 9)

Таким образом, мы факторизовали исходное уравнение:

x² - 6x - 27 = (x + 3)(x - 9)

Поэтому корни уравнения равны x = -3 и x = 9.