Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 252 м². Первый каменщик в день укладывает на 3 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 2 дней быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик?

**Цель:** Понять Дано: - Площадь участка мостовой для каждого каменщика: 252 м² - Первый каменщик укладывает на 3 м² плитки больше в день, чем второй - Первый каменщик выполняет всю работу на 2 дня быстрее, чем второй Пусть второй каменщик укладывает \( x \) м² плитки в день, тогда первый каменщик укладывает \( x + 3 \) м² плитки в день. Составим уравнения на основе заданных условий: 1. Площадь участка мостовой в м² равна работе каменщика за все дни: - Второй каменщик укладывает 252 м² за \( t \) дней: \( 252 = x \cdot t \) - Первый каменщик укладывает 252 м² за \( t - 2 \) дней: \( 252 = (x + 3) \cdot (t - 2) \) Теперь решим систему уравнений: 1. \( 252 = x \cdot t \) 2. \( 252 = (x + 3) \cdot (t - 2) \) Решим первое уравнение относительно \( t \): \[ t = \frac{252}{x} \] Подставим \( t \) во второе уравнение и решим относительно \( x \): \[ 252 = (x + 3) \cdot \left(\frac{252}{x} - 2\right) \] \[ 252 = 252 - 4x + 3 \cdot 252/x \] \[ 0 = -4x + 3 \cdot 252/x \] \[ 4x = 3 \cdot 252 \] \[ x = \frac{3 \cdot 252}{4} \] \[ x = 63 \] Таким образом, второй каменщик укладывает 63 м² плитки в день, и первый каменщик укладывает \( 63 + 3 = 66 \) м² плитки в день. **Ответ:** Первый каменщик укладывает 66 квадратных метров плитки в день.