7x+8x²+5x=12

**Предмет:** Алгебра **Класс:** 9 **Цель:** Понять Дано уравнение: \[ 7x + 8x^2 + 5x = 12 \] Давайте начнём с упрощения уравнения, соберём все члены с переменной \( x \) вместе: \[ 7x + 5x = 12 - 8x^2 \] \[ 12x = 12 - 8x^2 \] Теперь приведём всё к стандартному виду уравнения квадратного трёхчлена: \[ 8x^2 + 12x - 12 = 0 \] Чтобы найти решения для этого уравнения, можно воспользоваться формулой для квадратных уравнений: Для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае: \[ a = 8, b = 12, c = -12 \] Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4*8*(-12)}}{2*8} \] \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 384}}{16} \] \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{528}}{16} \] \[ x = \frac{-12 \pm 22.98}{16} \] Таким образом, получаем два решения для уравнения: \[ x_1 = \frac{-12 + 22.98}{16} = 0.72 \] \[ x_2 = \frac{-12 - 22.98}{16} = -2.225 \] Итак, решения уравнения \( 7x + 8x^2 + 5x = 12 \) равны \( x = 0.72 \) и \( x = -2.225 \).