Решение

Давайте разберём задачу шаг за шагом. **Задача:**  Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 часа. Сколько времени потребуется на обратный путь, если скорость течения реки равна 3 км/ч? **Дано:** - Расстояние по течению: 60 км - Время по течению: 4 часа - Скорость течения: 3 км/ч **Найти:** - Время на обратный путь **Решение:** 1. **Найдем скорость теплохода по течению.** Скорость по течению (V1) определяется как расстояние, деленное на время: \[ V_{\text{по течению}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{60 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 15 \, \text{км/ч} \] 2. **Найдем собственную скорость теплохода.** Скорость по течению равна сумме собственной скорости теплохода (V) и скорости течения реки (Vтечение): \[ V_{\text{по течению}} = V + V_{\text{течение}} \] \[ 15 \, \text{км/ч} = V + 3 \, \text{км/ч} \] \[ V = 15 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} = 12 \, \text{км/ч} \] 3. **Найдем скорость теплохода против течения.** Скорость против течения равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения: \[ V_{\text{против течения}} = V - V_{\text{течение}} \] \[ V_{\text{против течения}} = 12 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} = 9 \, \text{км/ч} \] 4. **Найдем время, необходимое для прохождения обратного пути.** Используем формулу: Время = Расстояние / Скорость: \[ t_{\text{обратный путь}} = \frac{\text{Расстояние}}{V_{\text{против течения}}} = \frac{60 \, \text{км}}{9 \, \text{км/ч}} \approx 6.67 \, \text{ч} \] **Ответ:** На обратный путь потребуется приблизительно 6.67 часов.