В числовом наборе 7 ненулевых чисел их среднее арифметическое составило 17,4 каким станет средним арифметическим если каждое число набора увеличить в пять раз

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть набор из 7 ненулевых чисел, среднее арифметическое которых равно 17.4. Пусть сумма этих 7 чисел равна \( S \), тогда мы можем записать: \[ \frac{S}{7} = 17.4 \] Теперь нам нужно найти новое среднее арифметическое чисел, каждое из которых увеличено в 5 раз. Пусть новое среднее арифметическое будет \( x \), тогда сумма нового набора чисел будет \( 5S \), так как каждое число увеличено в 5 раз. Таким образом, новое среднее арифметическое \( x \) можно найти как: \[ \frac{5S}{7} = x \] Теперь нам нужно выразить \( x \) через известное среднее арифметическое 17.4 и найти ответ. 1. Найдем значение \( S \): \[ S = 7 \times 17.4 = 121.8 \] 2. Подставим полученное значение \( S \) в формулу для \( x \): \[ \frac{5 \times 121.8}{7} = 87 \] Таким образом, новое среднее арифметическое после увеличения каждого числа набора в 5 раз будет равно 87.