Задача Nº11 До какой плотности нужно разогреть воздух внутри воздушного шара, чтобы он смог оторваться от земли? Плотность наружного воздуха 1,29 кг/м3, объём шара 20 м3, общая масса оболочки и полезной нагрузки 15 кг.

Дано: - Плотность наружного воздуха: 1,29 кг/м³ - Объем воздушного шара: 20 м³ - Общая масса оболочки и полезной нагрузки: 15 кг Чтобы воздушный шар оторвался от земли, нужно, чтобы его средняя плотность была меньше плотности окружающего воздуха. Это обеспечит подъемную силу. Общая масса воздушного шара можно выразить через плотность воздуха внутри шара (ρ) и его объем (V), представив ее в виде: \[ m_{общ} = ρV \] Масса шара состоит из массы оболочки и полезной нагрузки. Таким образом, можно записать уравнение для общей массы: \[ m_{общ} = m_{обол} + m_{н} \] Где: - \( m_{общ} \) - общая масса (15 кг) - \( m_{обол} \) - масса оболочки - \( m_{н} \) - масса полезной нагрузки Плотность воздушного шара равна: \[ ρ = \frac{m_{общ}}{V} \] Для того чтобы шар поднялся, его плотность должна быть меньше плотности окружающего воздуха. Известно, что плотность окружающего воздуха равна 1,29 кг/м³. Теперь массу шара можно выразить через его плотность внутри шара и его объем: \[ m_{общ} = ρV \] Так как нам нужно найти плотность, можно переписать это уравнение следующим образом: \[ ρ = \frac{m_{общ}}{V} \] Подставив численные значения, получим: \[ ρ = \frac{15}{20} \] \[ ρ = 0,75 кг/м³ \] Следовательно, чтобы воздушный шар оторвался от земли, воздух внутри шара должен быть разогрет до плотности 0,75 кг/м³.