Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов безмена, тётя Надя увидела что пружина растянулась на 0,01м, а масса пакета содержимым равна 2кг.Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10Н/кг

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Гука для пружин. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна удлинению (или сжатию) пружины. Математически это можно выразить следующим образом: \[ F = k \cdot x \] Где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в Ньютонах), - \( k \) - жёсткость пружины (в Ньютон/метр), - \( x \) - удлинение (или сжатие) пружины (в метрах). Дано: - \( F = m \cdot g \) (по второму закону Ньютона: сила равна массе, умноженной на ускорение свободного падения), - \( m = 2 \, \text{кг} = 2 \, \text{кг} \), - \( g = 10 \, \text{Н/кг} = 10 \, \text{м/с}^2 \), - Удлинение пружины \( x = 0,01 \, \text{м} = 0,01 \, \text{м} \). 1. Сначала найдем силу, действующую на пружину: \[ F = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 20 \, \text{Н} \] 2. Затем фактическую жёсткость пружины: \[ F = k \cdot x \] \[ 20 \, \text{Н} = k \cdot 0,01 \, \text{м} \] 3. Решаем уравнение для нахождения жёсткости пружины \( k \): \[ k = \frac{20 \, \text{Н}}{0,01 \, \text{м}} = 2000 \, \text{Н/м} \] Таким образом, жёсткость пружины таких весов равна 2000 Н/м.