реши уравнение x+ 6 -2x²

Для решения уравнения \( x + 6 - 2x^2 = 0 \), приведем его к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Итак, у нас дано уравнение: \( -2x^2 + x + 6 = 0 \).

Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем использовать метод раскрытия скобок и приведения подобных членов.

1. Уравнение вида: \( ax^2 + bx + c = 0 \)
   Где:
   \( a = -2 \)
   \( b = 1 \)
   \( c = 6 \)

2. Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

3. Подставляем значения \( a, b, c \) в формулу:

   \( x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4*(-2)*6}}{2*(-2)} \)
   \( x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{-4} \)
   \( x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{-4} \)
   \( x = \frac{-1 \pm 7}{-4} \)

4. Теперь находим два возможных значения \( x \):

   \( x_1 = \frac{-1 + 7}{-4} \)
   \( x_1 = \frac{6}{-4} \)
   \( x_1 = -\frac{3}{2} \)

   \( x_2 = \frac{-1 - 7}{-4} \)
   \( x_2 = \frac{-8}{-4} \)
   \( x_2 = 2 \)

Таким образом, уравнение \( -2x^2 + x + 6 = 0 \) имеет два решения: \( x = -\frac{3}{2} \) и \( x = 2 \).