Реши уравнение x+ 6 -2x²

Для решения уравнения \( x + 6 - 2x^2 = 0 \), приведем его к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). Итак, у нас дано уравнение: \( -2x^2 + x + 6 = 0 \). Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем использовать метод раскрытия скобок и приведения подобных членов. 1. Уравнение вида: \( ax^2 + bx + c = 0 \) Где: \( a = -2 \) \( b = 1 \) \( c = 6 \) 2. Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) 3. Подставляем значения \( a, b, c \) в формулу: \( x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4*(-2)*6}}{2*(-2)} \) \( x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{-4} \) \( x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{-4} \) \( x = \frac{-1 \pm 7}{-4} \) 4. Теперь находим два возможных значения \( x \): \( x_1 = \frac{-1 + 7}{-4} \) \( x_1 = \frac{6}{-4} \) \( x_1 = -\frac{3}{2} \) \( x_2 = \frac{-1 - 7}{-4} \) \( x_2 = \frac{-8}{-4} \) \( x_2 = 2 \) Таким образом, уравнение \( -2x^2 + x + 6 = 0 \) имеет два решения: \( x = -\frac{3}{2} \) и \( x = 2 \).